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★阿修羅♪
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(回答先: Re: 数学的な証明です。 投稿者 乃依 日時 2003 年 10 月 12 日 23:42:03)
周波数を、Aとし、
その各位をa,b,c,dとする。
〜
Aが偶数であり、9の倍数であるということは、
要するに、Aが18の倍数であるということである。
A=1000a+100b+10c+d
=9(111a+11b+1c)+(a+b+c+d)
A1=9(111a+11b+1c),A2=(a+b+c+d) と定義する
Aが、18の倍数のとき、
(i)A1,A2とも9の倍数である。
(ii)A1,A2とも18の倍数である
の２通りが考えられる。
よって、a+b+c+dは、9または、18の倍数である。
a+b+c+d、つまり各位の和は、9または、18の倍数であると証明された。
とくに、Aが、三桁の場合は、a=0であり、a+b+c+d≦27
等号が成立するのは、A=999のとき。
よって、Aが3桁の場合、各位の和は、9,18,27のいづれかに限定される。
また、Aが、４桁の場合は、a+b+c+d≦36
等号が成立するのは、A=9999のとき。
よって、Aが4桁の場合、各位の和は、9,18,27,36のいづれかに限定される。
〜
A=900(ラジオの周波数が900)の場合は、(a,b,c,d)=(0,9,0,0)であり、各位の和は、9である。
…より完全な数学的な証明です。というよりも、
Re: 数学的な証明です。
http://www.asyura2.com/0311/bd31/msg/120.html
投稿者 乃依 日時 2003 年 10 月 12 日
は、条件分けを失敗しています。つまり訂正です。
題名には必ず「阿修羅さんへ」と記述してください。