投稿者 乃依 日時 2004 年 6 月 30 日 05:49:56:YTmYN2QYOSlOI
http://www.math.h.kyoto-u.ac.jp/~takasaki/edu/logic/index.html#lectures
数理論理学入門
高崎金久（京都大学）
〜京都大学での全学共通科目講義に基づく〜
目次
読み物
参考書
講義資料
- （2002年1月25日）３章と４章および５章と６章をそれぞれ一つの章に
まとめ直し，以後の章番号をずらした．各章の内容自体はほとんど
変わっていないが，「量化演算子」，「全称演算子」，「特称演算子」
は「量化子」，「全称量化子」，「特称量化子」に変えた．また，
章によって「論理演算子」と「論理結合子」を使い分けていたが，
一部の例外を除いて「論理結合子」に統一した．
- （2002年5月9日）９章でシークェントの区切り記号を |- から → に変更した．
- （2002年5月14日）５章の章立てを少し変えた．また，この章の最後の
「理論とモデル」の説明を少し改善した．
- （2002年10月8日）６章にヒルベルト流の述語論理の形式化について
説明を書き加えた．
- （2003年1月15日）９章にシークェント計算による述語論理の形式化について
説明を書き加えた．
- （2003年1月24日）８章で未完だった「理論・モデル・完全性定理」の部分を
とりあえず書き込んだ．
- （2003年3月31日）４章と５章の章立てを少し変えた．
５章は内容的に変わっていないが，４章では導出原理の考え方を紹介する小節を
新たに設けた．
- （2003年4月7日）４章の章立てを再び変えて，導出原理の解説を少し強化した．
- （2003年6月17日）５章の章立てを変えて，内容も少し書き直した．
- その他，細部の修正は随時行っている．
- I. 記号論理学とは何か
- 1. 記号論理学の誕生
- 2. 記号化の基本的な考え方
- 3. 数学基礎論との関わり
- 4. 計算機科学等との関わり
- 5. さまざまな論理
- II. 数学的準備
- 1. 集合
- 2. 写像
- 3. 関係
- 4. ブール代数
- III. 命題論理の意味論（その１）
- 1. 命題論理は何を記号化したものか
- 2. 命題変数と論理演算子
- 3. 論理式の構文と付値による意味解釈
- 4. 同値性・恒真性・充足関係
- IV. 命題論理の意味論（その２）
- 1. 論理式の標準形
- 2. 標準形への同値変形
- 3. 恒真性・充足可能性との関係
- 4. 導出原理の考え方
- V. 述語論理の意味論
- 1. 述語論理は何を記号化したものか
- 2. 論理式の構文と意味解釈
- 3. 同値性・恒真性・充足関係
- 4. 理論とモデル
- VI. 論理の形式化
- 1. 形式化の考え方
- 2. 形式的証明・演繹の例
- 3. ヒルベルト流の形式化
- VII. 自然演繹（その１）
- 1. 命題論理の形式化
- 2. 証明・演繹のさまざまな例
- 3. 排中律と直観主義論理
- VIII. 自然演繹（その２）
- 1. 命題論理の形式化の完全性
- 2. 述語論理の形式化
- 3. 理論・モデル・完全性定理
- IX. シークェント計算
- 1. シークェントとは何か
- 2. シークェント計算による論理の形式化
- 3. 命題論理の形式化の完全性
- X. エルブランの定理と決定手続き
- 内容は未定
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