1
3÷--- = 3÷(0.3333.....) = 9
　　3

比数(Rational,分数)は、一番最初に遭遇する年齢が小学校低学年なので、
この段階で理解できないからこそ、問題は最初からつまづいているのでしょう。
日常的に有理数を使うことは普通はめったにないし、手計算だと最小公倍数(lcm)
といった計算をしなければならない場面が生じるから小学生には難しいですね。
本当は有理式の細かな手計算による代数的計算手法を教えるよりも、初等教育では
ベクトルと行列を幾何学と絡めて教えるほうがはるかに重要で面白いでしょうね。

なんかもの笑いにしただけではあんまりかな、と思って戻ってきました。

小学生にとって難しいのが割り算だと思いますが、もう少し難しいのが分数かも知れません。5〜6年では、できれば

　　　　A÷B≡A/B

を体得するのがいいのでしょうが、得てして02さんみたいな悲惨な事になるわけです。　≡　記号を使ったのは、いろいろなケースを帰納していって、わり算も分数も「まったく等しい内容を表せる、要するに同じものだ」と納得して欲しいという意味です。

そうわかれば、わり算の性質は全ては分数の中にも現れている話になり、逆に、分数の公式を理解すること　≡　割り算を理解することにもなるわけです。さて

分数（割り算）の小学校での本質は、

　　　A/B＝（A×C)/（B×C）＝（A÷C)/（B÷C）
　　　　 ＝(A÷B）/（B÷B）＝D/1　　　・・・・・・・（1）

などを自由に使いこなすことに尽きているかもしれません。　

馬鹿にされているようでまじめにはやりたくなかったのですが

　　　９―３÷１／３＋１＝

という式を問題に間違いがないとして小学生の知識で「まじめに」解くなら、まず、

・かけ算割り算はカッコがついていないから、+-に優先して計算する

ことになりますね。すると、優先するものを（）を使って書けば、1/3がちゃんと分数の形で書いてあったということですので、それを頭において、割り算を消して分数計算すると、

　　　9-（3÷1/3）+1＝9-{3÷（1/3）｝+1＝9-｛3/（1/3）｝+1
　　　　　　　　　　＝9-（3×3）/{（1/3）×3｝+1＝9-9/1+1＝9-9+1＝1

循環少数など出てくる余地などないです。02の言はいかにも阿修羅チックな、みっともない衒学というものです。

なお、（1）の公式で、A÷Bが分子分母に同じ数を掛けることによって、結局はD/1という分母1単位あたりの数（量）になるということは、何故か小学校では深く教えることはないようですが、微分の意味の理解にとってはある重要な意味を持っています。

この性質によって、例えば一つの時間微分値

�凅/�冲　が、秒速で表せたり、時速で表せたりもするんですよね。

グーグルなどで
稲城SSS　評判
とご入力されて一欄ください。とても活発で将来性を感じるチームです。

全く欠点の無いチームの一つだと思いますので安心してご参加ください。

※あえてマイナー情報も付け加えます。
あまり問題ではありませんが一組の親子だけ気になる感じだったので
避けるようにはしています。子供の素行と価値問題で悪いうわさが有るようです。
ご参考になればと思いました。

http://himasoku.com/archives/51713680.html

「40−32÷2＝？」この問題、解けますか？

　Twitterやネットの掲示板などで、こんな問題が話題になっています。みなさんはコレ、
　パッと見て意味が分かりますか？

　40−32÷2＝？
　小学生「4!」
　理系「よくわかってんじゃん」
　文系「やっぱわかんないか〜ｗ」

　かけ算割り算は先に計算するのが決まりなので、普通に計算すれば答えは24のはず。
　ところが小学生の「4!」に対し、理系は「よくわかってんじゃん」、文系は「やっぱわかんないか〜」と
　まるで正反対の反応。え、え、どういうこと!?

　実際、理系出身の同僚はすぐに「あーなるほど」とニヤニヤ。文系の筆者は、さっぱり
　意味がわからず「？？？」と頭をひねるばかりでした。

　ちょっとイジワルな問題ではありますが、分かった人からは「これは面白い」「久々に感心した」
　「口頭だったら間違いだよね」といった声も。さて、みなさんは「よくわかってんじゃん」の
　理由が分かりましたか？

https://www.google.co.jp/search?q=9-3%C3%B71%2F3%2B1&ie=utf-8&oe=utf-8&aq=t&hl=ja　

http://www.yukawanet.com/archives/4618548.html
2014年02月04日11:51
正解率４割「９-３÷１／３+１」の計算式が意味不明だとネットで話題に
カテゴリ：社会・事件・炎上
test
朝日新聞が報じている「９―３÷１／３＋１＝？　新入社員の正答率４割」という問題が物議を醸している。この問題は「９―３÷１／３＋１」の計算を高卒と大卒の技術者の新入社員をテストしたところ、正答率は４割だったのだという。一見「÷」という表記と「/」の表記が混在しており、どちらも割り算のように見えるが問題集である「ものづくりの競争力」を見てみると意外な結果だった。

test

中部経済連合会ものづくりの競争力より
http://www.chukeiren.or.jp/policy_proposal/pdf/01.teigensyo.pdf

朝日新聞の記事を見てみると「９-３÷１／３+１」との記載があり一見「÷」と「/」が混在しているように見える。しかしこれはパソコンの表記でやむを得ずこのような表記にしたところ、むしろわかりにくくなってしまったようだ。問題文である「中部経済連合会ものづくりの競争力」を見てみると正しい問題文は

９−３÷３分の一+１

ということになる。仮に「９-３÷１／３+１」を計算すると答えは「９」となります。問題の意図する式「分数」を計算すると結果は「１」となります。表記を分解すると以下のようになります。

９-３÷(１÷３) ＋１＝１

結果正しい答えは「１」が正解となります。また電卓などで「９-３÷１／３+１」を行うとやはり「９」になります。

―ネットでは意味が分からないと話題に

ネットでは、表記上仕方ないものの式が意味不明であるうえわからない理由を「ゆとり教育」を原因にしていると批判が殺到している。ちなみに１９８０年代に同様の計算をしたところ、なんと９割近いのだという。

参考
http://www.asahi.com/articles/ASG235FPJG23OIPE024.html

―ネットの反応

・技術系では「／」は除算と認識するからねぇ。
・９―３÷１／３＋１＝ これできんやった
・9-3÷(1/3)+1なのか、9-3÷1÷3+1なのか、この問題では読み取れない。
・3+1分の9-3÷1ってこと？それとも、/は÷だから、単純に9-3÷1÷3+1を計算すればいいのか？
・「÷」と「/」を一緒に使うあたり、出題者の意地の悪さが見えますね
・ちっとも「美しくない」日本(笑)
・9-3÷1/3+1=？ 新入社員の正解率は4割らしい…
・答えは「1」でねぇの?それとは別に「日本語が分からない新聞記者」も多くなりましたな。
・9 - (3/1)/3 + 1の可能性も
・カッコもないし/と÷等価と考えると、9-3÷1÷3+1で9になる。
・『１』．．．．．．９―３÷１／３＋１＝？
・古い人間にはわかるみたいやね
・a=a+1 が成り立つ職場だっていくらでもある
・こんな酷い数式の書き方しといて正答もクソもないわな
・資源に乏しい日本において、理系離れ云々以上に深刻かも。

あ〜、そうそう、そうなんですよねｗ
でも、問題文は1/3がネット表記のようじゃなくて、「3分の1」という普通の算数分数型で表記されていたということですから、答えはやっぱり　1　しかないんですよね。

引っ掛け問題かもしれませんね。

同様に「40−32÷2＝？」という問題は、タイトルの分数が加わった問題とは大きな違いがあります。
これは単なる計算順の話です。

>>5
循環小数は同じ式の別の表現であって、こうした計算もありえます。
有理数をわざと使わないほうがイメージが判りやすいだろうと考えてそうしたのです。

ご老人には申し訳ないですが、なんて頭の固いというか、判らない人なんだろうなと思います。
そんな教え方するから小学生にはわからないんだろうと思います。
あなたのような教え方の教師がいるから、正答率が下がるんではないかと思います。

分数とは本来は「比数」と訳すべき用語で、Retionalとするほうが意味が伝わりやすい。
日本語表現はまず最初から間違っているということに多くの人は気づかなければなりません。
そしてそれは数学的には有理数といいますが、普通に目に触れる数と違います。
両者のその「数」表現の本質的な違いを最初に指摘せず、公式を持ち出して計算を進めても意味が無いです。
それはソロバンの時代に和算家が行った「算術という手順のみ注目するという」
大きな間違いと同じで日本の数学が発展しなかった原因だと思います。

例題の問題にしても、これは計算順序が大切な訳でもなく、
分数(比数)の公式の暗記が大切なのでもなく、
スカラー(Scalar)とレシオナル(Rational)がミックスされた式の計算の際に
どうするかという問題です。
スカラーとレシオナルは明らかに違うタイプの数表現だという認識から始まらなければ、
公式も役立たず、単なる数独的な意味しかもたない無意味な数学になります。
それでは本当に理解したことになりません。

恐らく、有理式を数独のように教えてしまうと小学生が学ぶ際に混乱するでしょう。
何を計算しているかもわからなくなります。
だから>>08の下のほうに記載されているようなネットの反応になるのです。
このネットの反応は明らかにScalarとRationalを区別していないことからきています。正しく教えていないからです。
非常に愚かなことです。

>>5さんが>>08のネットの反応を見て、それまでの教え方がまずいのではないか
と自身で疑問を持たなかったのでしょうか？私はおかしいと思いますが。
小中学生は教え方に問題ある教師を区別しなければいけません。

そしてそうした公式を小学生中学生で学ぶのは「受験算数」ではあっても
「数学の本質」ではないですね。
基礎は大切ですが、受験数学が本物の数学の世界ではないです。それは多くの人が
心にとどめておくべき事柄です。

新入社員ということはとりあえず試験には勝ち抜いたわけでその集団でこのていたらく。

１０さんほど数学がわかっている人はほんの少数、それが現実。

「問題解決能力」ってなんだ？

4! := 4×3×2×1 = 24
は、4の階乗(factorial)として順列の辺りで習うはずだけれど、数学を使わない文系の人は忘れちゃうので、！は感嘆符という本来の意味で解釈して、小学生は4と答えたと理解したというオチですね。
しかし、小学生は階乗を習っていないはずなので、文系の人の解釈が、コンテクストに従ったまっとうのものです。それなのにコンテクストを無視して自分の解釈でニヤニヤするのはオタク気質というもの。とはいえ、新しい発想、発見が要求される理系の人には、コンテクストをあえて無視して、別の可能性を探ることが日常なので、これは致し方ないことですね。
理系、文系の区分は日本独特のものと言われますが、志向の違いというものを表す一つの表現としてアリだと思います。