ちょっと違うね。
時系列で言うと、最初はシリア政府軍(政府軍の大多数はアサド家の信仰するアラウィー派)のスン二派の軍人たちが脱走してトルコに逃れ、トルコの支援を受けて自由シリア軍が結成され、アサド政権打倒を目指して立ち上がった。
そうこうしているうちに後に結成されるアル・ヌスラ戦線の主要メンバーが潜伏していたイラクから故郷のシリアに入り込んでくる。
そして自由シリア軍に合流し、そこからイスラム原理主義者の武装組織を独自にオルグしてアル・ヌスラ戦線を結成したといわれる。
イスラム国はアル・ヌスラの分家という形で登場する。

だからアサド政権は最初は自由シリア軍と戦っていたというほうが正しい。

それからアサド政権は真面目にイスラム国と戦っていなかったと言うのだが、イスラム国が名前も存在も国際的に知られるのは主にイラク中北部のシーア派支配に不満を持つスンニ派を取り込んでイラク・レバントのイスラム国と名乗ってからで、それ以前はシリア国内では自由シリア軍を押しのけてアル・ヌスラが勢力を持っており、イスラム国は名も無いまだまだポット出に過ぎなかった。
イスラム国がシリア国内で知られはじめるのは、敵に対し凄惨な殺戮をやるアル・ヌスラから三下り半を突きつけられるほどに残忍な殺し方をする集団がいるという噂が経ってから後である。

自由シリア軍は最初こそ穏健的な考えを持つ軍人たちの反アサド勢力との触れ込みだったが、シリア国内のイスラム過激派を引き入れ力を増そうとしたとき、まさに軒を貸して母屋を取られてしまい、以降自由シリア軍はアル・ヌスラともイスラム国とも対立する。
2013年1月頃まではアサド政権の主敵は自由シリア軍だったが、2月に入るとヌスラが割り込んでくる回数が増えてくる。
シリア情勢に関してはこのウェブサイト(13年2月を以って更新が止まっている)が詳細である。

シリア情勢：アレッポでゲリラが成果、ロシアが動揺、シリアは動じず

http://hibikan.at.webry.info/201302/article_8.html

高橋和夫氏はクウェートに滞在したイスラム研究に努めた経験を持つイスラム研究者であるが、情勢読みに関してはあまり正確ではないところがあるように思う。

そのうち、ISILの黒い旗に見覚えがあるような・・・？と思い立って考えるとイラクで悪名を馳せたザルカーウィーが率いていたタウヒードとジハード集団とISILの旗が非常によく似ていると気づいた。

http://www.asahi.com/special/jieitai/TKY200410270086.html香田青年を処刑したザルカーウィーの武装グループの旗。

http://www.xinhuaxia.jp/social/44512ホワイトハウスを占拠せよと宣言したイスラム国司令官の後ろに映る旗

これがあって以後俺はイスラム国の変遷がどうであれ、基本的にこの集団はスンニ派によくいるサラフィー及びワハーブのイスラム法根本(いわゆる原理)主義集団であり、アメリカやイスラエルが作ったというよりお前ら好きなように暴れさせてやるから行って来い的な、サウジやカタール、トルコの諜報機関を通じて二重三重に指示や金の流れを不透明にして関与している、良く言うなら操り人形、悪く言うなら餌で釣った野良犬というようなもんだと思っている。
だから戦闘に参加している連中も幹部たちも自分たちは、アメリカやイスラエルに間接的に利用させられているなどと露ほども思ってないだろう。

なお、イスラム原理主義のアラブでの扱いについてだが、非イスラム国(世俗主義国家)においては危険な思想集団テロリストゆえに弾圧の対象。

イスラム国家では目の上のこぶ、いつ自分たちに牙を剥いてくるか分らない厄介者ゆえに、アラブの非イスラム国に輸出して忌々しい世俗政権及びシーア派(アラブ民族主義および少数宗派シーア派政権は基本的に反米にして非イスラム)が倒れればいいと一石二鳥に使う手駒。
ゆえにアメリカ、イスラエルと親和性があるのはイスラム国家(アラブのイスラム国家は基本親米路線)の戦略ということになる。