ジャクソンホール会議のオープニングレセプションに到着したスタンレー・フィッシャー氏（左）?〔PHOTO〕gettyimages

「年後半にインフレ率がしかるべき水準まで上昇する」

今週も世界の株式市場は大荒れである。もちろん、中国経済の先行き不安もあろうが、今週の株価調整のきっかけは、8月29日に開催されたカンザスシティ連銀主催のシンポジウム（ジャクソンホール会議）に出席したスタンレー・フィッシャーFRB副議長の、9月利上げの可能性に含みをもたせた発言であった。

フィッシャー副議長は、マクロ経済学の標準的な教科書を執筆するほどのアメリカ経済学会の大物であり、現在のFRBの金融政策にも多大な影響を与えている可能性が高い。

そのフィッシャー副議長が、中国経済の動向を注視する必要があるとしながらも、年後半にはインフレ率が上昇すると信じるに足る理由があり、インフレ率が上昇する可能性が高い状況下では、実際のインフレ率が目標値に到達する前に利上げを実施しても米国経済には大きな影響はない、という内容の発言を行った。

世界的な株式市場の混乱から、9月利上げを予想する市場関係者の割合は急低下していたため、この発言は市場に大きなサプライズをもたらした。

この「年後半にインフレ率がしかるべき水準まで上昇する」という見通しは、FRBだけではなく、イングランド銀行や日本銀行も共有している。そして、その理由が、原油価格の落ち着きや需給ギャップのマイナス幅の縮小である点も共通項である。

ただ、なぜ原油価格が落ち着くと予想されるのか等の判断基準がいまひとつ明確ではなく、正直いって、この楽観的な見通しに至った背景が、筆者にはどうしても理解できない（筆者個人の力不足もあるだろうが）。

IMFの会議で「長期停滞仮説」を提唱したサマーズ元財務長官（奥）。手前はバーナンキ前FRB議長?〔PHOTO〕gettyimages

厳密な議論が可能になった「長期停滞仮説」

ところで、このほかに、このタイミングでの利上げの是非の判断を難しくしているのが、ここ数年来、米国で論争となっている「長期停滞仮説（Secular Stagnation Hypothesis）」の存在である。

ここでいう「長期停滞仮説」とは、ローレンス・サマーズ元財務長官が2013年11月にIMFの会議で提唱したものに端を発している。

サマーズ氏は、1）2008年のリーマンショック以降、金融危機をきっかけに始まったデ・レバレッジ（負債削減）が投資減をもたらしたこと、2）担保価値の毀損によって外部資金調達が従来に比べて困難になったことから、企業が予備的なキャッシュポジションを積み上げ、貯蓄超となった点を指摘した。

そして、その帰結として、先進国経済の潜在成長率が低下したと主張する。また同時に、米国において、人口増加率の低下に伴う労働投入の減少、所得格差の拡大なども発生しており、これらも潜在成長率の低下に影響している可能性が高いと指摘している。

そして、このような潜在成長率の低下が、自然利子率（完全雇用で資源が効率的に配分されている状況下で成立する実質金利）をマイナスの水準にまで低下させたため、QE政策によって実質金利が低下しても投資拡大の効果は決して大きくなく、それが、景気回復（経済の正常化）を遅らせている、と結論づけている。

この「長期停滞仮説」に対しては、ベン・バーナンキ（前FRB議長）をはじめ、ノーベル経済学賞受賞者のポール・クルーグマン（プリンストン大学教授）や「テイラールール」で知られるジョン・テイラー（スタンフォード大学教授）らが反論を提示し、大きな論争となった。

彼らは言わずと知れた米国経済学会の超大物であるが、論戦は、もっぱら個人のブログや新聞紙面で展開されるなど、ジャーナリスティックな側面が強く、厳密な経済モデルを用いた議論がなされてこなかったため、いまいちかみ合わない部分が多かった。

だが、最近になって、ブラウン大学のガウチ・エガートソン氏らが、この「長期停滞論」の理論モデルを提示した（「A Model of Secular Stagnation（NBER Working Paper Series No.20574）」）。これによって厳密な議論が初めて可能になったと思われる。

だが、日本でこの論文が紹介される機会はほとんどなく、依然としてジャーナリスティックであいまいな議論に終始している感が強い。そこで、その概要を極めて簡単にではあるが、以下に紹介したいと思う。

潜在成長率が長期的に低下する現象
エガートソン氏らがこの論文で提示した経済モデルは、「Overlapping Generation Model（重複世代モデル、OLG）」と言われるもので、若年層、中高年層、老年層の3世代で経済が構成されている。

そして、若年層はネット借入超過（例えば、教育や住宅投資など）で、そのファイナンスを中高年層の貯蓄で賄う（すなわち、中高年層はネット貯蓄超過）と仮定されている。なお、老年層は貯蓄を取り崩して消費を行い、貯蓄投資バランスはニュートラルと仮定されている。

このモデルでは、中高年層の貯蓄額（もしくは貯蓄率）は、人口構成等で先決されるとの仮定がおかれている。そして、貯蓄（資金供給）が先決される中で、何らかの外部ショック（例えば、リーマンショック等の金融危機によるデ・レバレッジ、もしくは若年層の人口減）によって若年層の投資が減少した場合、投資需要の減少によって貯蓄と投資のバランスが崩れるため、それを均衡させるために自然利子率が低下することになる。そして、当然、投資減によって経済成長率も低下する。

ところが、話はこれにとどまらない。そのまま時間が経過し、世代が変わり、若年層は中高年層となった状況を考えると、前期に投資を減らした若年層はその利払い負担は低いため、中高年層になってからのネットの貯蓄が増加する（前述のように貯蓄額は前期に決まる）。一方、若年層人口の減少トレンドが持続する場合、投資需要も減少するので、経済全体の貯蓄超過は改善されず、自然利子率はやはり低下する。

ここでいう自然利子率とは、経済全体にとっての投資のリターンを意味する。実際の実質利子率とインフレ率は金融政策を含む需要面との関係で決まる。ここで、自然利子率が実質金利より低ければ、投資のリターンが調達金利を下回ることになるため、さらに投資は減少し、その結果、経済成長率（潜在成長率）も低下していくことになる。

以上より、エガートソン氏らが提唱した経済モデルでは、人口成長率（特に若年層）が鈍化する中、金融危機などの外的ショックによって、投資減・外部資金調達減が発生した場合、潜在成長率が長期的に低下する現象が起こりうることが理論的に明らかにされた。

長期停滞の克服に有効なポリシーミックス
この論文で興味深いのは、金融政策に対するインプリケーションである。具体的にいえば、この論文では、「長期停滞」から抜け出すためには、より高いインフレ目標を設定した上でこの目標にコミットすること、すなわち、より強い景気刺激策をとることが正しい経済政策であるとされる。

一方、逆に、「ゼロ金利制約」に拘束される状況下で、金融政策が現状維持（すなわち、ゼロ金利政策の維持）である場合、経済がデフレ状態で続くか、それとも、通常のインフレ状態に戻るかは「神のみぞ知る」という点である（つまり、これは、理論的な経済の「均衡点」として、デフレ均衡とインフレ均衡の2つが存在することを意味する）。

これを現実の金融政策論に適用すれば、中央銀行がゼロ金利政策を維持する中で事前にコミットする「フォワード・ガイダンス」は、「長期停滞」には有効ではないということになる（エガートソンらもこの点に言及している）。

以上より、もし、「長期停滞論」が現実の米国経済で妥当するとすれば、FRBのとるべき金融政策は、1）インフレ目標を現行の2%から3〜4%程度にまで引き上げた後に、2）追加緩和（QE4）を実施する、ということになる。

また、この論文では、中央銀行の財政ファイナンス（国債買いオペ増額）を伴う財政支出拡大が、長期停滞を克服するのに有効なポリシーミックスであると結論づけている。言うまでもなく、現状の米国当局はこの論文の政策提言を全く取り入れていない。

もっとも、現状の米国経済が、この「長期停滞」に妥当するかどうか自体が論争の的であることから、この論文の結論をもって現行のFRBの金融政策が失敗すると結論づけることはできない。

〔PHOTO〕gettyimages
今後実施される「利上げ」で論争に決着がつく
ちなみに、サマーズ氏が提唱した「長期停滞論」は、元々は、1938年に、当時、全米経済学会会長であったアルヴィン・ハンセン氏が全米経済学会のスピーチで提唱したものである。サマーズ氏は、これを現代によみがえらせたに過ぎない。

ハンセン氏は、大恐慌後の世界において米国経済が直面した長期的な景気低迷の原因を、人口増加率が鈍化する局面での投資減・貯蓄余剰と金融危機による資金需要の低下に求めた。1938年という年は、前年の1937年にFRBが出口政策に失敗し、量的緩和を復活させた年である。

FRBは1936年から1937年にかけて、十分景気は回復し、量的緩和によって膨張したマネーを放置しておけば、資産バブル等の大きな副作用が生じかねないとして、出口政策を断簡的に実施した。ただ、その出口政策は失敗し、1937年には大恐慌期に次ぐ深刻なデフレとなった。米国は、1938年以降、このエガートソン論文が提示したポリシーミックス（量的緩和による財政ファイナンスと財政支出拡大）によって、景気を回復軌道に乗せた。

現在の米国経済は、大恐慌期直後ほどの悪化幅ではないが、ほぼ同種の経済停滞に直面してきた。だが、前述のフィッシャー副議長の認識は、「長期停滞モデル」の提示した政策提案と相反するものである。

本当に9月に実施されるか否かは不透明だが、今後実施される利上げは、長期停滞に関する論争に決着をつけることになりそうだ。

著者: 浜田宏一、安達誠司
『世界が日本経済をうらやむ日』
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なぜ株価はこれほど上がったのか? 景気回復は本当に続くのか? ノーベル経済学賞に最も近いといわれる、イェール大学名誉教授が語る「経済の真実」とは!

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http://gendai.ismedia.jp/articles/-/45062

http://www.nber.org/papers/w20574.pdf

http://www.princeton.edu/jrc/conferences/fourth-annual-conference/Eggertsson_slides_Princeton.pdf

123
A model of secular stagnation
Gauti B. Eggertsson and Neil Mehrotra
Brown University

Japan’s two-decade-long malaise and the Great Recession have renewed interest in
the secular stagnation hypothesis, but until recently this theory has not been explicitly
formalised. This chapter explains the core logic of a new model that does just that. In
the model, an increase in inequality, a slowdown in population growth, and a tightening
of borrowing limits all reduce the equilibrium real interest rate. Unlike in other recent
models, a period of deleveraging puts even more downward pressure on the real interest
rate so that it becomes permanently negative.
During the closing phase of the Great Depression in 1938, the President of the American
Economic Association, Alvin Hansen, delivered a disturbing message in his Presidential
Address to the Association (Hansen 1939). He suggested that the Great Depression
might be the start of a new era of ongoing unemployment and economic stagnation
without any natural force pushing the economy towards full employment. This idea was
termed the ‘secular stagnation’ hypothesis. One of the main driving forces of secular
stagnation, according to Hansen, was a decline in the birth rate and an oversupply of
savings that was suppressing aggregate demand. Hansen’s fears of secular stagnation
turned out to be unwarranted. World War II led to a massive increase in government
spending, ending any concern of insufficient demand. And the subsequent baby boom
drastically changed the population dynamics in the US, erasing the problem of excess
savings driven by an ageing population.
Secular Stagnation: Facts, Causes, and Cures
124
The return of the secular stagnation hypothesis
Recently, Hansen’s secular stagnation hypothesis has gained renewed attention. One
obvious motivation is the Japanese malaise that has by now lasted two decades and
shares many of the same symptoms as the Great Depression in the US ? namely,
decreasing population growth, a nominal interest rate stuck at zero, and subpar GDP
growth. Another reason for renewed interest is that, even if the financial panic of 2008
was contained, growth remains weak in the US and employment growth remains
sluggish. Most prominently, Lawrence Summers raised the prospect that the crisis of
2008 may have ushered in the beginning of secular stagnation in the US in much the
same way as suggested by Alvin Hansen in 1938. In the words of Summers, we may
have found ourselves in a situation in which the natural rate of interest ? the short-term
real interest rate consistent with full employment ? is permanently negative (Summers
(2013).
Lack of a formal model
Despite the prominence of Summers’ discussion of the secular stagnation hypothesis
and the flurry of commentary that followed it, there has not been an attempt to formally
model this idea ? to write down an explicit model in which unemployment is high for
an indefinite amount of time due to a permanent drop in the natural rate of interest. Our
recent work (Eggertsson and Mehrotra 2014, on which this chapter is based) seeks to
fill this gap. It may seem somewhat surprising that the idea of secular stagnation has
not already been studied in detail in the recent literature on the liquidity trap, which
concerns itself with policy options once the central bank cannot lower the nominal
interest rate beyond zero. This literature already invites the possibility that the zero
bound on the nominal interest rate is binding for some period of time due to a drop in
the natural rate of interest.
However, secular stagnation does not emerge naturally from the current vintage
of models in use in the literature. Most analyses of zero lower bound episodes take
A model of secular stagnation
125
place within models with a representative agent (e.g. Krugman 1998, Eggertsson and
Woodford 2003). In these models, the long-run real interest rate is directly determined
by the discount factor of the representative agent, which is fixed. The natural rate of
interest can then only temporarily deviate from this fixed state of affairs due to preference
shocks or some similar alternatives. And changing the discount rate permanently
(or assuming a permanent preference shock) is of no help either, since this leads the
intertemporal budget constraint of the representative household to ‘blow up’ and the
maximisation problem of the household to no longer be well defined. Moreover, even
in models with some heterogeneity in borrowing and lending, it remains the case in
most of those settings that a representative saver’s discount factor pins down a positive
steady-state interest rate. But, as our paper shows, moving away from a representative
savers framework to one in which households transition from borrowing to saving over
their lifecycle will have a major effect on the steady-state interest rate and can open up
the possibility of secular stagnation.
The logic of a secular stagnation model
In our work, we consider a simple overlapping generation (OLG) model (in the spirit of
Samuelson 1958) where households go through three stages of life: young, middle aged
and old. Income is largely concentrated within the middle generation. This gives rise to
demand for borrowing by the young, and gives the middle aged an incentive to save part
of their endowment for old age by lending it to the young. We assume that borrowing by
the young is constrained by an exogenous debt limit. In this environment, we show that
the steady-state real interest rate is no longer determined solely by households’ discount
factor. Instead, it depends on the relative supply of savings and demand for loans, and
the equilibrium real interest rate may easily be permanently negative. Forces that work
in this direction include a slowdown in population growth, which increases the relative
supply of savings, along with a tighter debt limit, which directly reduces demand
for loans. An increase in income inequality, either across or within generations, may
also generate a negative real interest rate. Interestingly enough, all three factors ? an
Secular Stagnation: Facts, Causes, and Cures
126
increase in inequality, a slowdown in population growth, and a tightening of borrowing
limits ? have been at work in several economies that have experienced low interest
rates and subpar growth in recent years. We also show that a fall in the relative price of
investment works in the same direction.
Permanent deleveraging when there is no representative
saver
One interesting result emerges when we consider a debt deleveraging shock of the kind
common in the literature (e.g. Eggertsson and Krugman 2012 for a theoretical analysis).
In that work, a deleveraging shock leads to a temporary reduction in the real interest
rate as debtors pay down their debt. If prices are fully flexible, then this reduction in
the real interest rate leads savers to increase their spending, fully compensating for the
lower spending by borrowers. (This effect is complicated when prices are not fully
flexible by a zero lower bound in nominal rates). Once the deleveraging process is
complete (debt is back to a new debt limit), the economy returns to a steady state with
a positive interest rate. In our model of secular stagnation, however, no such return to
normal occurs. Instead, a period of deleveraging puts even more downward pressure
on the real interest rate so that it becomes permanently negative. The key here is that
households shift from borrowing to saving over their lifecycle. If a borrower takes on
less debt today (due to the deleveraging shock), then tomorrow he has greater savings
capacity since he has less debt to repay. This implies that deleveraging ? rather than
facilitating the transition to a new steady state with a positive interest rate ? will instead
reduce the real rate even further by increasing the supply of savings in the future.
Thinking about prices
Consider now how inflation behaves when the zero bound on the nominal rate is taken
into account. A key result that emerges is that, under flexible prices, the zero bound
on the nominal interest rate implies the existence of a lower bound on steady state
A model of secular stagnation
127
inflation, which can be no lower than the negative of the natural rate of interest. Thus,
for example, if the natural rate of interest is -4%, then there is no equilibrium that is
consistent with inflation below 4% in steady state. The secular stagnation hypothesis
implies that long-run price stability is impossible when prices are flexible. We show
that this has profound implications for an economy with realistic pricing frictions. If
a central bank can force inflation below this ‘natural’ lower bound, it does so at the
expense of generating a permanent recession.
To formalise a permanent recession explicitly, we assume in our model that wages are
downwardly rigid (this particular theory of downward nominal rigidity is not central to
our result, and other alternatives are very well possible). In this economy, we show that if
the central bank is unwilling to tolerate high enough inflation, output falls permanently
below the full-employment level. In line with the literature that emphasises deleveraging
shocks that have short-term effects, we find that, in this economy, a long slump is one
in which usual economic rules are stood on their head. The old Keynesian paradox of
thrift is in full force, as well as the more recent ‘paradox of toil’ (Eggertsson 2010),
where an increase in potential output decreases actual output, as well as the proposition
that increasing wage flexibility only worsens the shortfall in output (Eggertsson and
Krugman 2012).
Monetary and fiscal policy
Secular stagnation leaves important roles for both monetary and fiscal policy. We find
that a high enough inflation target can ? if credible ? always do away with the slump
altogether as it accommodates a negative natural interest rate. Importantly, however, an
inflation target that is below what is required has no effect in this context. This result
formalises what Krugman (2014) has referred to as the ‘timidity trap’ ? an inflation
target that is too low will have no effect in an economy experiencing secular stagnation.
We show this trap explicitly in the context of our model, which only arises if the shock
is permanent. Similarly, we illustrate that, in a secular stagnation environment, there are
Secular Stagnation: Facts, Causes, and Cures
128
strong limitations of forward guidance with nominal interest rates. Forward guidance
relies on manipulating expectations after the zero lower bound shock has subsided; as
the shock in our model is permanent, manipulating these types of expectations is of more
limited value. Moving to fiscal policy, we show that either an increase in government
spending or a redistribution of income from savers to borrowers can eliminate the output
gap, although this latter result depends on the details of the distribution of income.
Takeaway
The main takeaway from our analysis is not a prediction that the world as we see it
today will remain mired in a recession forever. Instead, the purpose is to establish
conditions under which a permanent recession can take hold, or more to the point,
provide a formalisation of the secular stagnation hypothesis. An important conclusion
from our analysis is not just that a permanent recession is possible, but instead that a
liquidity trap can be of arbitrary duration and last as long as the particular shocks that
give rise to it (such as a deleveraging shock and/or a rise in inequality and/or population
growth slowdown). This is particularly relevant when considering the Great Depression
in the US (where the short-term interest rate started to drop in 1929, only to finally start
rising again in 1947) or current-day Japan (where interest rates started falling in 1994
and remain at zero). It highlights that a passive attitude towards a recession of the kind
experienced by the world today is not appropriate. Our model of secular stagnation
instead provides, in our view, a strong case for aggressive policy interventions that are
aimed at increasing aggregate demand.
References
Eggertsson, G B (2010), “The Paradox of Toil”, Staff Report, Federal Reserve Bank of
New York.
Eggertsson, G B and M Woodford (2003), “The Zero Bound on Interest Rates and
Optimal Monetary Policy”, Brookings Papers on Economic Activity 34(1): 139?234.
A model of secular stagnation
129
Eggertsson, G B and P Krugman (2012), “Debt, Deleveraging, and the Liquidity: A
Fisher-Minsky-Koo Approach”, The Quarterly Journal of Economics 127(3): 1469?
1513.
Hansen, A (1939), “Economic Progress and Declining Population Growth”, American
Economic Review 29(1): 1?15.
Krugman, P R (2013), “Secular Stagnation, Coalmines, Bubbles, and Larry Summers”,
The New York Times blog, 16 November.
Krugman, P R (2014), “The Timidity Trap”, The New York Times, 20 March.
Samuelson, P A (1958), “An Exact Consumption-Loan Model of Interest With or
Without the Social Contrivance of Money”, Journal of Political Economy 66(6): 467?
482.
Summers, Lawrence (2013), “Why Stagnation Might Prove to be the New Normal”,
Financial Times, 15 December.
http://pratclif.com/2015/secular-stagnation_files/vox-gauti.pdf

[１２削除理由]：管理人：無関係の長文多数

世俗的な停滞のモデル。

 Gauti B. Eggertssonとニールメヘロートラー、

ブラウン大学

日本の二十年にわたる倦怠感と大不況は、世俗的な停滞仮説に関心をリニューアルしましたが、最近まで、この理論は、明示的に形式化されていません。この章では、まさにそれを行う新しいモデルのコア・ロジックを説明します。モデルでは、不平等の増加、人口増加の鈍化、および借入限度の締め付けは、すべての均衡実質金利を下げます。それは永久に否定的になるように、最近の他のモデルとは異なり、レバレッジ解消の期間は実質金利にさらに下方圧力をかけます。

1938年大恐慌の閉鎖段階では、アメリカ経済学会の会長、アルヴィン・ハンセンは、協会（ハンセン1939）に彼の大統領アドレスで不穏なメッセージを配信しました。彼は大恐慌が完全雇用に向けて経済を押す任意の自然力のない継続的な失業と景気低迷の新しい時代の始まりであるかもしれないことを示唆しました。このアイデアは「世俗的な停滞」仮説と命名しました。世俗的な停滞の主な原動力の一つは、ハンセンによると、出生率の低下と総需要を抑制して貯蓄の供給過剰でした。世俗的な停滞のハンセンの懸念が不当であることが判明します。第二次世界大戦は、需要不足の任意の懸念を終了、政府支出の大幅な増加につながりました。そして、その後のベビーブームが大幅に人口の高齢化によって駆動される貯蓄超過の問題を消去する、米国の人口動態を変更しました。

世俗的な停滞仮説のリターン

 最近では、ハンセンの世俗的な停滞仮説が再び注目を集めています。 1つの明白な動機は、今では米国の大恐慌と同じ症状の多く二十年と株式を継続した日本の倦怠感のですか？すなわち、人口増加を減少、名目金利がゼロで立ち往生し、基準以下GDP成長率。新たな関心のもう一つの理由は、2008年の金融恐慌が含まれていた場合であっても、成長は米国の弱いままであり、雇用の伸びは低迷のまま、ということです。最も顕著に、ローレンス・サマーズ2008年の危機がはるかに米国の長期停滞の初めに夏の言葉では1938年にアルヴィン・ハンセンにより示唆されるように同じように迎えている可能性があること見通しを引き上げ、我々は自分自身を発見したことで興味の状況は自然率？完全雇用と一致短期実質金利？サマーズ（2013）（永久に否定的です。

正式なモデルの欠如

 世俗的な停滞仮説とそれに続いた解説の突風のサマーズ「議論の隆起にもかかわらず、正式にこのアイデアをモデル化しようとする試みがなされていませんでしたか？失業率が原因で自然利子率の恒久的低下に無期限に高くなっている明示的なモデルを書き留めます。私たちの最近の研究（この章の基になっているEggertssonとメヘロートラー2014は、）このギャップを埋めることを目指しています。それは世俗的な停滞のアイデアは既に中央銀行がゼロを超えた名目金利を下げることはできません一度政策オプションで自身に関する流動性の罠、上の最近の文献に詳細に研究されていないことをやや意外なように思えるかもしれません。この文献には、すでに名目金利にゼロ制約が原因で自然利子率の低下をある程度の期間のために結合されている可能性を誘います。

しかし、世俗的な停滞は文献で使用されているモデルの現在のヴィンテージから自然に出てくるしません。ゼロ下限のエピソードのほとんどの分析が代表エージェントでモデル内の場所を取る（例えばクルーグマン1998、Eggertssonとウッドフォード2003）。これらのモデルでは、長期実質金利が直接固定されている代表的な剤の割引率によって決定されます。自然利子率は、その後のみにより一時的選好ショックまたはいくつかの類似の代替に事務のこの固定状態から逸脱することができます。これは「爆破」に代表家計の異時点間の予算制約と、もはや十分に定義される世帯の最大化問題をリードしているため、永久に割引率を変更（または永続的な選好ショックを仮定すると）、いずれかの役に立たないです。また、さらにいくつかの借入の不均一や融資を搭載したモデルでは、代表セーバーの割引率が正の定常状態の金利をダウンピンものの設定のほとんどケース残ります。しかし、私たちの論文が示すように、そのライフサイクルにわたって保存に借入から世帯の遷移は定常状態の金利に大きな影響を持つことになりますし、世俗的な停滞の可能性を開くことができるものに離れ代表セーバーのフレームワークから移動します。

私たちの仕事では世俗的な停滞のモデルの論理は、我々は、家庭は人生の三段階を経る（サミュエルソン1958年の精神で）単純な重複世代（OLG）モデルを考慮してください、若いミドルは高齢者や古いです。利益は、主にミドル世代の中に集中しています。これは、若いによって借入需要に上昇を与え、若者にそれを貸すことによって老後のための彼らの寄付の一部を保存するためのインセンティブを中年を提供します。私たちは、若いによって借入が外因性の債務限度によって制約されていることを前提としています。このような環境では、定常状態の実質金利は、もはや家計の割引率によってのみ決定されていることを示していません。その代わりに、貯蓄やローンの需要の相対的な供給に依存し、均衡実質金利が簡単に永久的に負でもよいです。この方向に働く力は、直接融資の需要を減少させるタイト債務限度、と一緒に、貯蓄の相対的な供給を増加させ、人口の伸びの鈍化が挙げられます。世代間または内のいずれかの所得格差の増加も、マイナスの実質金利を生成することができます。不平等の増加、人口増加の鈍化、および借入限度の締め付け - すべての3つの要素、面白いですか？近年の低金利と基準以下な成長を経験しているいくつかの国で仕事をしていました。また、投資の相対価格の下落が同じ方向に働くことを示しています。

我々は文献では一般的な種類（例えばEggertssonと理論的解析のためのクルーグマン2012）の債務レバレッジ解消ショックを考えると興味深い結果セーバー何の代表がない永続的なレバレッジ解消が出てきます。

債務者が借金を返済ように、その仕事では、レバレッジ解消のショックは、実質金利の一時的な減少につながります。価格は完全に柔軟であれば、実質金利のこの減少は、完全に借り手によって低い支出を補償、彼らの支出を増加させるために貯蓄をリードしています。 （価格は名目金利にゼロ制約下では、完全には柔軟でない場合、この効果は複雑です）。レバレッジ解消のプロセスが（債務が戻って新たな債務限度にある）完了すると、経済はプラスの金利で安定した状態に戻ります。世俗的な停滞の我々のモデルでは、しかし、通常の状態にはそのようなリターンは発生しません。それは永久に否定的になるようにする代わりに、デレバレッジの期間は実質金利にさらに下方圧力をかけます。ここで重要なのは、家計がライフサイクルにわたって保存に借入からシフトするということです。借り手が（によるレバレッジ解消ショックに）今日少ない債務にかかる場合、彼は返済する以下の債務を有しているので、その後、明日彼は大きな貯蓄能力を有しています。これは、レバレッジ解消を意味しますか？むしろプラスの金利で新たな定常状態への移行を促進するよりも？代わりに、将来の貯蓄の供給を増加させることによって、さらに実際の速度を低下させます。

価格を考えます

 名目金利にゼロ制約を考慮したときにインフレ率がどのように動作するかを今考えてみましょう。出てくる重要な結果は、柔軟な価格の下、名目金利にゼロ制約が自然利子率のマイナスよりも低くなることはできません定常状態インフレの下限が存在することを、意味する、ということです。自然利子率が4％であればこのように、例えば、その後、定常状態では4％以下インフレと一致している何の均衡はありません。世俗的な停滞仮説は価格が柔軟である場合、長期実行物価安定が不可能であることを意味します。我々は、これは現実的な価格設定の摩擦と経済のための深い意味を持っていることを示しています。中央銀行は、下限「自然」この下のインフレを強制することができた場合、それは永久的な景気後退の生成を犠牲にしてそう。

明示的に永続的な景気後退を正式には、私たちは賃金が下方に剛性であるという我々のモデルで想定し（下方名目硬直のこの特定の理論は、私たちの結果を中央ではなく、他の選択肢は非常に同様に可能です）。この経済では、中央銀行が十分に高いインフレを容認する意思がない場合、出力が永久的に完全雇用水準を下回ったことを示しています。短期的な効果を持っているレバレッジ解消ショックを強調した文献に沿って、我々は、この経済の中で、長期低迷は、通常の経済ルールが自分の頭の上に立っているものである、ことがわかります。倹約の古いケインジアンパラドックスは完全な力であるだけでなく、潜在的な出力の増加が実際の出力だけでなく、増加賃金の柔軟性が唯一の不足を悪化させるという命題を減少させ、より最近の「労苦のパラドックス」（Eggertsson 2010）、出力の（Eggertssonとクルーグマン2012）。

財政・金融政策

世俗停滞は、両方の金融政策と財政政策のために重要な役割を残します。我々は十分に高いインフレ目標ができることを発見しますか？信頼できる場合は？それが負の自然利子率を収納するように常に完全にスランプを廃止します。しかし、重要なことには、必要とされるものを下回っているインフレ目標は、このコンテキストでは効果がありません。この結果は、クルーグマン（2014）は世俗的な停滞を経験した経済の中では効果がありませんが低すぎるインフレ目標trap'-「臆病と呼ばれたもの正式に。

私たちは、ショックが永続的である場合にのみ発生する我々のモデルの文脈で明示的にこのトラップを示しています。同様に、我々は、世俗的な停滞環境では、経年がある、ことを示して
停滞：事実、原因、治療法と名目金利のフォワードガイダンスの128強い制限。フォワードガイダンスはゼロ下限ショックが収まった後に期待を操作に依存しています。我々のモデルでショックが永続的であるように、期待のこれらのタイプを操作することは、より限定された価値があります。財政政策への移行は、この後者の結果は、所得分配の詳細に依存するものの、政府支出の増加や貯蓄から借り手への所得の再分配のいずれかが、需給ギャップを解消することができることを示します。

取り除く

 我々の分析からの主な持ち帰りは世界、我々は永遠に不況に陥ったままになり、今日それを見るように予測ではありません。代わりに、目的は、永久的な不況が、ポイントに保留、またはそれ以上を取る世俗的な停滞仮説の定式化を提供することができる条件を確立することです。我々の分析からの重要な結論はであるだけでなく、永続的な景気後退が可能であるが、代わりに流動性トラップは任意の期間であることと、このようなレバレッジ解消ショックおよび/またはそれ（を引き起こす特定のショックである限り続くことができることをことを不平等および/または人口増加の減速）に上昇します。金利が1994年に落下開始し、残っている場所（短期金利のみが最終的に1947年に再び上昇を開始するために、1929年に落下し始めた）は、米国、または現在の日日本（大恐慌を考えると、これは特に関連性がありますゼロで）。それは、今日の世界が経験したような景気後退に向かって受動的な態度が適切でないことを強調しています。世俗的な停滞の我々のモデルではなく、我々の見解では、総需要を増加させることを目的としている積極的な政策介入のための強力なケースを提供します。
 
参考文献Eggertsson、GB（2010）、「Toilがのパラドックス」、スタッフレポート、ニューヨーク連邦準備銀行。
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世俗のモデル
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http://pratclif.com/2015/secular-stagnation_files/vox-gauti.pdf

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