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スペースシャトルの飛行ソフトウェアに使われている4元数とはなにか?
http://www.asyura2.com/09/nature4/msg/811.html
投稿者 短足鰐 日時 2012 年 8 月 30 日 21:53:42: 1dEIvwQCPSw5M
 

(回答先: 超越数は無数あることが証明されているが、人類が具体的に把握しているのは「π」や「e」などごくわずかの不思議 投稿者 短足鰐 日時 2012 年 8 月 30 日 21:47:49)

≪4元数の定義≫
 4元数は複素平面の拡張概念であり、1834年、ウィリアム・ハミルトンが発見したもの。それ以来、4元数は、3次元運動の力学系の記述に使われるようになった。スペースシャトルの飛行ソフトウェアでは、簡潔性、速度、特異点(微分できないような点)の回避などの理由から、誘導制御、航行制御、飛行制御の計算に4元数が使われている。
 4元数は、複素平面を含む4次元空間を定義する。Q=a+bi+cj+dkという式によって表す。i、j、kは、虚数iと同様に互いに直行する3方向の単位ベクトルであり、実数軸と直交する。

≪(π+e)や(π×e)は超越数?≫
 数学者にわかっているのは、少なくともどちらか一方が超越数であることだけ。
 ちなみにeのπ乗が超越数であることが証明されたのは、1929年。2の√2乗が超越数であることが証明されたのは1930年。πのπ乗が超越数であるかどうかは、まだ判明していない。

【出典】「数学のおもちゃ箱」クリフォード・A・ピックオーバー/日経BP社‘11年  

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コメント
 
01. 2012年8月31日 00:25:22 : cqRnZH2CUM

quaternionは特異点なしの回転計算に使えるから便利

02. 2012年9月03日 12:44:46 : 1laTubqZew

ハミルトンは、アイルランド学士院長になってから四元数とアルコールに没頭し、アル中で窮死してしまったのです。


03. どぶさいら 2012年9月11日 03:10:26 : loFw68yS.9s8U : iPISt9WRO2
>スペースシャトルの飛行ソフトウェアに使われている4元数とはなにか?

結構、結構。

キミの知識は、結構? 結構。

今、そんなこと、だべっているときかね。

知識は、結構。


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