(回答先: 超越数は無数あることが証明されているが、人類が具体的に把握しているのは「π」や「e」などごくわずかの不思議 投稿者 短足鰐 日時 2012 年 8 月 30 日 21:47:49)

≪４元数の定義≫
　４元数は複素平面の拡張概念であり、1834年、ウィリアム・ハミルトンが発見したもの。それ以来、４元数は、３次元運動の力学系の記述に使われるようになった。スペースシャトルの飛行ソフトウェアでは、簡潔性、速度、特異点（微分できないような点）の回避などの理由から、誘導制御、航行制御、飛行制御の計算に４元数が使われている。
　４元数は、複素平面を含む４次元空間を定義する。Q＝a＋bi＋cj＋dkという式によって表す。i、j、kは、虚数iと同様に互いに直行する３方向の単位ベクトルであり、実数軸と直交する。

≪（π＋e）や（π×e）は超越数？≫
　数学者にわかっているのは、少なくともどちらか一方が超越数であることだけ。
　ちなみにeのπ乗が超越数であることが証明されたのは、1929年。２の√２乗が超越数であることが証明されたのは1930年。πのπ乗が超越数であるかどうかは、まだ判明していない。

【出典】「数学のおもちゃ箱��」クリフォード・A・ピックオーバー／日経BP社‘11年 　

コメント
01. 2012年8月31日 00:25:22 : cqRnZH2CUM quaternionは特異点なしの回転計算に使えるから便利
02. 2012年9月03日 12:44:46 : 1laTubqZew ハミルトンは、アイルランド学士院長になってから四元数とアルコールに没頭し、アル中で窮死してしまったのです。
03. どぶさいら 2012年9月11日 03:10:26 : loFw68yS.9s8U : iPISt9WRO2 >スペースシャトルの飛行ソフトウェアに使われている４元数とはなにか？ 結構、結構。 キミの知識は、結構？　結構。 今、そんなこと、だべっているときかね。 知識は、結構。

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