経歴
ハンガリー国立リスト・フェレンツ音楽専門学校（大学）でシクローシュ・アルベルトとヴェイネル・レオーに師事、作曲指揮専攻を卒業。1926年から1928年に掛けてブダペスト国立歌劇場のコレペティトール（歌手の練習のためのピアニスト）を務める。

コズマは、モーリス・ジョベールやジョルジュ・オーリックと並ぶ20世紀半ばのフランス映画音楽の大家であり、ジャン・ルノワール監督の『ゲームの法則』『大いなる幻影』『草の上の昼食』や、マルセル・カルネ監督の『天井桟敷の人々』『夜の門』、『やぶにらみの暴君』などに楽曲を提供した。

詩人で脚本家のジャック・プレヴェールといくつかの古典的なシャンソンを共作しており、とりわけジュリエット・グレコのレパートリーとなった《枯葉》は有名。《枯葉》は『夜の門』の主題歌であり、主演のイヴ・モンタンの歌で有名になった。

映画『夜の門』は、コズマのバレエ音楽《ランデヴー Rendez-vous》に触発されて制作されたため、その主題歌である《枯葉》の旋律も、このバレエ音楽からとられている。フランスの指揮者ミシェル・プラッソンは、交響組曲《夜の門》と、『天井桟敷の人々』の付随音楽に基づくバレエ用管弦楽組曲《バティスト》を録音している。

1969年に死去。パリのモンマルトル墓地に埋葬されている。

家族・親族
写真家のモホイ＝ナジ・ラースローは母方の伯父。モホイ＝ナジ・ラースローの再従兄弟は指揮者のゲオルク・ショルティ。

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