創成小学校[2]、札幌中学校、札幌農学校予科を経て、1905年東京音楽学校（現：東京芸術大学）受験に失敗し、一時早稲田大学商科に在籍。中山晋平らと音楽学校への受験勉強に勤しみ、1909年になって東京音楽学校本科声楽科ピアノ専攻科入学。声楽と作曲を学び、1912年に同校卒業後、研究生の傍ら東京府立第一中学校 - 日比谷高校教諭（1912年〜1949年）。学制改革により港区新星中学校 - 港区立青山中学校教諭に。のち、母校の東京音楽学校や玉川学園[3]、旧制成蹊高校、早稲田大学などでも教える。

代表作に、

『城ヶ島の雨』（作詞北原白秋）、
『どんぐりころころ』（作詞青木存義）、
『昼の夢』（作詞高安月郊）、
『隅田川』（作詞小松耕輔）、
『木の葉』、
『お玉じゃくし』
（以上　作詞吉丸一昌）、

『羽衣』、
『あられ』、
『てふてふ』、
『たんぽぽさいた』、
『鬼が島』
『とんび』
（以上 作詞葛原しげる）

など、多くの作曲を遺している。

その他にも旧制七高寮歌 『楠の葉末』、日本大学二代目校歌、大東文化大学学生歌、秋田高校校歌なども手がける。

その遺した作品は、童謡、唱歌から歌謡曲にまで広がり、現在でも広く親しまれている作品は多い。また東京府立一中在籍当時、その風貌から「ライオン」「ライオン先生」の異名で呼ばれていたが、同居していた府立高等学校では「カバ」の異名であった。梁田自身は前者がお気に入りだった[4]。現在の日比谷高校の合唱祭における賞の一つ『梁田賞』は氏を讃えて制定されたもの。

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